北师大版四年级数学上册《商不变的规律》教案

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        　　教学内容：
       
        　　北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。
       
        　　教材分析：
       
        　　这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。
       
        　　教学目标：
       
        　　1.知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
       
        　　2.过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，发现总结规律。
       
        　　3.情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
       
        　　教学重点：
       
        　　使学生理解并归纳出商不变的规律。
       
        　　教学难点：
       
        　　?使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
       
        　　教学过程：
       
        　　一、创设情境，激发兴趣。
       
        　　师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）
       
        　　师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？
       
        　　（让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好！真善良！）
       
        　　生1：因为猴子吃到了更多的桃子了。
       
        　　师：其他同学认为呢？
       
        　　生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。
       
        　　师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？
       
        　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
       
        　　师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
       
        　　二、探索规律，概括性质。
       
        　　（一） 观察算式，发现规律。
       
        　　（1） 课件出示
       
        　　8÷2=4
       
        　　80÷20=4
       
        　　800÷200=4
       
        　　8000÷2000=4
       
        　　（2）观察讨论
       
        　　A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
       
        　　（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）
       
        　　B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
       
        　　（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）
       
        　　C、再看第二个例子，是不是也这样呢？
       
        　　D、你能举些例子说明你的发现吗？在老师发给你们的表格中写出一个例子 （师巡视，收上展示）

被除数

除数

商

        　　E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？
       
        　　（ 生可同桌讨论，再汇报，举例说明）
       
        　　师：真棒，能把你的发现用一句话说给大家听听吗？
       
        　　（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）
       
        　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
       
        　　（二）教师小结，揭示课题：这就是商不变的规律 （板书课题）
       
        　　三、反馈练习，深化认识。
       
        　　1、填数。
       
        　　20÷5＝4
       
        　　（ 20 ×6 ）÷（ 5 × □ ）＝4
       
        　　（ 20 ÷ □ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4
       
        　　（ 20 × □ ）÷（ 5×8 ）＝4
       
        　　2、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
       
        　　⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）
       
        　　⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）
       
        　　⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）
       
        　　⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）
       
        　　3、抢答。
       
        　　⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
       
        　　⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
       
        　　⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
       
        　　观察与思考
       
        　　下面是淘气计算“400÷25的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
       
        　　400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
       
        　　请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。
       
        　　你能用这个方法计算下面各题吗？
       
        　　150÷25 　　800÷25
       
        　　?2000÷125　　 9000÷125
       
        　　四、课堂总结。
       
        　　谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）
       
        　　五、作业布置。
       
        　　1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
       
        　　72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
       
        　　2、填空（在□中填数，在~中填运算符号）
       
        　　200÷40＝5
       
        　　（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
       
        　　（200×3）÷（40~□）＝5 （200÷4）÷（40~□）＝5
       
        　　（200×□）÷（40~□）＝5