六年级奥数方程综合运用例题：足球

小学教育网

　　六年级奥数方程综合运用例题：足球
       
        　　【例1】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？
       

164253_5818558d8906d39.jpg

        　　【解析】设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的．另一方面，黑色皮块有块，共有条边是黑白皮块共有的（如图）．由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：

164610_5818565252e6539.jpg

．即这个足球上共有20块白色皮块．