三年级奥数题及答案：火柴棍

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　　三年级奥数题及答案：火柴棍
       
        　　【问题】
       
        　　用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按图所示铺满一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴，那么一共要放多少根火柴？
       

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        　　【答案】
       
        　　如果把图中最上端的一个三角形看作第一层，与第一层紧相连的三个三角形(向上的三角形2个，向下的三角形1个)看作第二层，那么这个图中一共有10层三角形.
       

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        　　这10层三角形每层所需火柴数就是构成上图中所有阴影三角形的边数和.自上而下依次为：3，6，9，……，.它们成等差数列，而且首项为3，公差为3，项数为10.
       
        　　求火柴的总根数，就是求这个等差数列各项的和，即
       
        　　所以，一共要放165根火柴“