数学智力题：游戏节目

小学教育网

          
          

       
  12
                               
        　　数学智力题已开发智力为主加入了趣味数学以及智力测验等，激发同学们学习数学的兴趣。是一种训练思维逻辑的很好的方式，那么接下来让我们来看一些经典小学数学智力题吧！
        　　【题目】
        　　你在一个游戏节目上，有三道门。主持人告诉你在一个门的后面是一部车，其它两个门后面是两支山羊。如果你选了车你就赢了。当你选了一扇门后，主持人开了另一道门，是一只山羊。然后她说他给你机会选哪道门. 你应该怎样做?
        　　提示：不是你想的二分一的答案。
        【参考答案下一页】

jztwo

       
          
          

       
  12
                               
        　　【答案】
        　 　你应该改开另外一扇门。跟直觉相反，改开另一扇门事实上可以让你赢的机会加倍。
        　　这个问题就是蒙提霍尔问题。理解的关键在于主持人知道车和羊的位置。这一点影响到他的行为还有公平性。
        　　以下是所有你会遇到的情况和解释你为什么要改开另一扇门。
        　　* #2门有羊B(概率是1：3)- 主持人开了#1门有羊A(1：1) - 车在#3门后(1：1)-改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:1 x 1:1 = 1:3)
        　　* #2门有车(概率是1：3)- 主持人开了#1门有羊A(1：1) - 羊B在#3门后(1：1)-不要改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:2 x 1:1 = 1:6)
        　　* #2门有车(概率是1：3)- 主持人开了#1门有羊B(1：2) - 羊A在#3门后(1：1)-不要改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:2 x 1:1 = 1:6)
        　　所以如果你改开另一扇门有(1:3 + 1:3 = 2:3)的机会赢了车，如果你坚持不改，只有(1:6 + 1:6 = 1:3)的机会会赢。