三年级奥数题之入门知识14

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14.这个大数是几位数？
    小青把1、2、3、4、……97、98、99、100、101 放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数？
    分析与解 能不能把这个大数写出来，再数一数是几位数？这个办法是可以的，就是太费时间了。
    我们可以这样想：1、2、3、4、……8、9 都是一位数，写一个一位数只用1 个数字，这样1～9 占了9 个数位。
    10、11、12、……18、19 20、21、22、……28、29……
    90、91、92、……98、99都是两位数，写一个两位数要用2 个数字，占两个数位。10～99 共有10×9＝90 个两位数，写出这些两位数，要用2×90＝180 个数字，共占去了180个数位。
    100、101 是两个三位数，共占了6 个数位。
    把1、2、3、……97、98、99、100、101 顺次排成的大数123456……
    99100101，共占了9＋180＋6＝195 个数位，所以这个大数是一个195 位数。
    答：这个大数是195 位数。