三年级奥数题之入门知识13

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13.余数是几？
    有一列数，它们是1、2、4、7、11、16、22、29、……这列数组成的规律是：第1 个数是1，第2 个数比第1 个数多1，第3 个数比第2 个数多2，第4 个数比第3 个数多3，……那么这列数左起第1995 个数除以5 的余数是几？
    分析与解 这列数组成的规律是：第1 个数是1，第2 个数比第1 个数多1，第3 个数比第2 个数多2，第4 个数比第3 个数多3，……也就是说，第1 个数是1，第2 个数比第1 个数多1，第3 个数比第1 个数多1＋2.即多3，第4 个数比第1 个数多1＋2＋3，即多6，……那么第1995 个数比第1 个数多1＋2＋3＋……1994，于是可知第1995 个数是1＋（1＋2＋3＋……＋1994）
    ＝1＋（1＋1994）×1994÷2＝1＋1989015＝1989016而1989016÷5＝397803……1，因此第1995 个数除以5 的余数是1.也可以这样思考：把这列数除以5 的余数列成下表，看看这列数除以5 的余数有什么规律，然后再求出第1995 个数除以5 的余数是几。