六年级数学上册第五单元知识点：百分数

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　　一、百分数的意义和写法
        　　1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
        　　百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
        　　千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
        　　百分数和分数的主要联系与区别：
        　　联系：都可以表示两个量的倍比关系。
        　　区别：
        　　①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
        　　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
        　　②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
        　　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
        　　4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
        　　二、百分数和分数、小数的互化
        　　(一)百分数与小数的互化：
        　　1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
        　　2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
        　　(二)百分数的和分数的互化
        　　1、百分数化成分数：
        　　先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
        　　2、分数化成百分数：
        　　① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
        　　②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
        　　(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
       

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        三、用百分数解决问题
        　　(一)一般应用题
        　　1、常见的百分率的计算方法：
       

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        　　一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)
        　　2、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题：
        　　数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
        　　(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
        　　(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
        　　3、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
        　　解法：(建议：最好用方程解答)
        　　(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
        　　(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
        　　4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：
        　　两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：
        　　求多百分之几：(大数÷小数 – 1) × 100%
        　　② 求少百分之几：( 1 – 小数÷大数)× 100%
        　　(二)、折扣
        　　1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。
        　　几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
        　　2、　一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%
        　　(三)、纳税
        　　1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
        　　2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
        　　3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
        　　4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
        　　5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率
        　　(四)利息
        　　1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
        　　2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
        　　3、本金：存入银行的钱叫做本金。
        　　4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
        　　5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
        　　6、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
        　　7、注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
        　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)