五年级奥数题及答案：逆推问题

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　　五年级奥数题及答案：逆推问题
        　　1.逆推问题
       
        　　小强买了些饼干，第一天吃了总数的一半多2块，第二天吃了剩下的一半多2块，第三天吃了剩下的一半多2块，这时候还剩2块，求小强原来买了多少块饼干？
       
       
        　　解答：由第三天的情况可知，这时候的一半是2+2=4块饼干，所以第三天没吃饼干时有4×2=8块。
       
        　　再由第二天的情况可知，这天的一半是2+8=10块饼干，所以第二天没吃饼干时有10×2=20块。
       
        　　再由第一天的情况可知，这天的一半是2+20=22块，所以原来有22×2=44块。
       
        　　【小结】本题还有其他方法，逆推是容易理解的方法。
       
        　　小学五年级奥数天天练：周期问题
       
        　　对任一自然数n，当n为奇数时，加上5 ；当n为偶数时，除以2 ；这算一次操作。例如将1操作一次就变为6，操作二次就变为3。问将8操作2011次后变为多少？
       
       
        　　解答：
       
        　　试验：
       
        　　8操作一次变为4，两次变为2，三次变为1，四次变为6，五次变为3，六次变回8。所以每6次操作都将8变回8
       
        　　2011除以6的余数是1，所以8操作2011次后变为4。
       
        　　【小结】通过试验发现规律，找到思路。