九章算术难题汇编卷七 盈不足（3）

小学教育网

　　〔一一〕今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？
　　荅曰：二日、十三分日之六。
　　各长四尺八寸、十三分寸之六。
　　术曰：假令二日，不足一尺五寸。令之三日，有余一尺七寸半。
　　〔一二〕今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几何日相逢？各穿几何？
　　荅曰：二日、十七分日之二。
　　大鼠穿三尺四寸、十七分寸之十二，
　　小鼠穿一尺五寸、十七分寸之五。
　　术曰：假令二日，不足五寸。令之三日，有余三尺七寸半。
　　〔一三〕今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十。今将钱三十，得酒二斗。问醇、行酒各得几何？
　　荅曰：醇酒二升半，
　　行酒一斗七升半。
　　术曰：假令醇酒五升，行酒一斗五升，有余一十。令之醇酒二升，行酒一斗八升，不足二。
　　〔一四〕今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何？
　　荅曰：大器容二十四分斛之十三，
　　小器容二十四分斛之七。
　　术曰：假令大器五斗，小器亦五斗，盈一十斗。令之大器五斗五升，小器二斗五升，不足二斗。
　　〔一五〕今有漆三得油四，油四和漆五。今有漆三斗，欲令分以易油，还自和余漆。问出漆、得油、和漆各几何？
　　荅曰：出漆一斗一升、四分升之一，
　　得油一斗五升，
　　和漆一斗八升，四分升之三。
　　术曰：假令出漆九升，不足六升。令之出漆一斗二升，有余二升。