九章算术难题汇编卷六 均输（4）

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　　〔一六〕今有客马日行三百里。客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉。持衣追及与之而还，至家视日四分之三。问主人马不休，日行几何？
　　荅曰：七百八十里。
　　术曰：置四分日之三，除三分日之一，半其余以为法。副置法，增三分日之一，以三百里乘之，为实。实如法，得主人马一日行。
　　〔一七〕今有金棰，长五尺。斩本一尺，重四斤。斩末一尺，重二斤。问次一尺各重几何？
　　荅曰：末一尺，重二斤。
　　次一尺，重二斤八两。
　　次一尺，重三斤。
　　次一尺，重三斤八两。
　　次一尺，重四斤。
　　术曰：令末重减本重，余即差率也。又置本重，以四间乘之，为下第一衰。副置，以差率减之，每尺各自为衰。副置下第一衰以为法，以本重四斤遍乘列衰，各自为实。实如法得一斤。
　　〔一八〕今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等。问各得几何？
　　荅曰：
　　甲得一钱、六分钱之二，
　　乙得一钱、六分钱之一，
　　丙得一钱，
　　丁得六分钱之五，
　　戊得六分钱之四。
　　术曰：置钱锥行衰，并上二人为九，并下三人为六。六少于九，三。以三均加焉，副并为法。以所分钱乘未并者各自为实。实如法得一钱。
　　〔一九〕今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升。问中间二节欲均容各多少？
　　荅曰：
　　下初，一升、六十六分升之二十九，
　　次一升、六十六分升之二十二，
　　次一升、六十六分升之一十五，
　　次一升、六十六分升之八，
　　次一升、六十六分升之一，
　　次六十六分升之六十，
　　次六十六分升之五十三，
　　次六十六分升之四十六，
　　次六十六分升之三十九。
　　术曰：以下三节分四升为下率，以上四节分三升为上率。上下率以少减多，余为实。置四节、三节，各半之，以减九节，余为法。实如法得一升，即衰相去也。下率，一升、少半升者，下第二节容也。
　　〔二0〕今有凫起南海，七日至北海；鴈起北海，九日至南海。今凫鴈俱起。问何日相逢？
　　荅曰：三日、十六分日之十五。
　　术曰：并日数为法，日数相乘为实，实如法得一日。