九章算术难题汇编卷五 商功（1）

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　　〔一〕今有穿地积一万尺。问为坚、壤各几何？
　　荅曰：
　　为坚七千五百尺。
　　为壤一万二千五百尺。
　　术曰：穿地四，为壤五，为坚三，为墟四。以穿地求壤，五之；求坚，三之，皆四而一。以壤求穿，四之；求坚，三之，皆五而一。以坚求穿，四之；求壤，五之，皆三而一。
　　城、垣、堤、沟、?、渠，皆同术。
　　术曰：并上下广而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺。
　　〔二〕今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺。问积几何？
　　荅曰：一百八十九万七千五百尺。
　　〔三〕今有垣下广三尺，上广二尺，高一丈二尺，袤二十二丈五尺八寸。问积几何？
　　荅曰：六千七百七十四尺。
　　〔四〕今有堤下广二丈，上广八尺，高四尺，袤一十二丈七尺。问积几何？
　　荅曰：七千一百一十二尺。
　　冬程人功四百四十四尺。问用徒几何？
　　荅曰：一十六人、一百一十一分人之二。
　　术曰：以积尺为实，程功尺数为法，实如法而一，即用徒人数。
　　〔五〕今有沟上广一丈五尺，下广一丈，深五尺，袤七丈。问积几何？
　　荅曰：四千三百七十五尺。
　　春程人功七百六十六尺，并出土功五分之一，定功六百一十二尺、五分尺之四。问用徒几何？
　　荅曰：七人、三千六十四分人之四百二十七。
　　术曰：置本人功，去其五分之一，余为法。以沟积尺为实。实如法而一，得用徒人数。