九章算术难题汇编卷三 衰分（2）

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　　〔六〕今有禀粟，大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，一十五斗。今有大夫一人后来，亦当禀五斗。仓无粟，欲以衰出之，问各几何？
　　荅曰：
　　大夫出一斗、四分斗之一。
　　不更出一斗。
　　簪褭出四分斗之三。
　　上造出四分斗之二。
　　公士出四分斗之一。
　　术曰：各置所禀粟斛斗数，爵次均之，以为列衰，副并而加后来大夫亦五斗，得二十以为法。以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。
　　〔七〕今有禀粟五斛，五人分之，欲令三人得三，二人得二。问各几何？
　　荅曰：
　　三人，人得一斛一斗五升、十三分升之五。
　　二人，人得七斗六升、十三分升之十二。
　　术曰：置三人，人三；二人，人二，为列衰。副并为法。以五斛乘未并者，各自为实。实如法得一斛。
　　返衰术曰：列置衰而令相乘，动者为不动者衰。
　　〔八〕今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百钱。欲令高爵出少，以次渐多，问各几何？
　　荅曰：
　　大夫出八钱、一百三十七分钱之一百四。
　　不更出一十钱、一百三十七分钱之一百三十。
　　簪褭出一十四钱、一百三十七分钱之八十二。
　　上造出二十一钱、一百三十七分钱之一百二十三。
　　公士出四十三钱、一百三十七分钱之一百九。
　　术曰：置爵数各自为衰，而返衰之，副并为法。以百钱乘未并者各自为实。实如法得一钱。
　　〔九〕今有甲持粟三升，乙持粝米三升，丙持粝饭三升。欲令合而分之，问各几何？
　　荅曰：
　　甲二升、一十分升之七。
　　乙四升、一十分升之五。
　　丙一升、一十分升之八。
　　术曰：以粟率五十、粝米率三十、粝饭率七十五为衰、而返衰之，副并为法。以九升乘未并者各自为实。实如法得一升。
　　〔一0〕今有丝一斤，价直二百四十。今有钱一千三百二十八，问得丝几何？
　　荅曰：五斤八两一十二铢、三分铢之四。
　　术曰：以一斤价数为法，以一斤乘今有钱数为实，实如法得丝数。