九章算术难题汇编卷二 粟米（9）

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　　〔四一〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之，问各几何？
　　荅曰：其七斤一十两九铢，钧、二千一十二钱。
　　其一石二钧二十斤八两二十铢，钧、二千一十三钱。
　　〔四二〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之，问各几何？
　　荅曰：其一石二钧七斤十两四铢，斤、六十七钱。
　　其二十斤九两一铢，斤、六十八钱。
　　〔四三〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之，问各几何？
　　荅曰：其一石一钧一十七斤一十四两一铢，两、四钱。
　　其一钧一十斤五两四铢，两、五钱。
　　其率术曰：各置所买石、钧、斤、两以为法，以所率乘钱数为实，实如法而一。不满法者反以实减法，法贱实贵。
　　〔四四〕今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之，问各几何？
　　荅曰：其一钧二十斤六两十一铢，五铢一钱。
　　其一石一钧七斤一十二两一十八铢，六铢一钱。
　　〔四五〕今有出钱六百一十，买羽二千一百翭。欲其贵贱率之，问各几何？
　　荅曰：其一千一百四十翭，三翭一钱。
　　其九百六十翭，四翭一钱。
　　〔四六〕今有出钱九百八十，买矢簳五千八百二十枚。欲其贵贱率之，问各几何？
　　荅曰：其三百枚，五枚一钱。
　　其五千五百二十枚，六枚一钱。
　　反其率术曰：以钱数为法，所率为实，实如法而一。不满法者反以实减法，法少，实多。二物各以所得多少之数乘法实，即物数。
　　其求石、钧、斤、两，以积铢各除法实，各得其数，余各为铢。