六年级奥数题及答案：乒乓球训练（逻辑）（高等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-18 08:20:46

　　乒乓球训练（逻辑）：（高等难度）

　　甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是_______．

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4c295a5f23afc55.shtml (104.12 KB, 下载次数: 32)

jzfive · 发表于 2016-8-18 08:39:45

　　乒乓球训练（逻辑）答案：

　　本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数．

　　⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局；

　　⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局；

　　⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局；

　　所以一共打的比赛是5+10+6=31局．

　　此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．

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[图论中的匹配逻辑推理] 六年级奥数题及答案：乒乓球训练（逻辑）（高等难度）