五年级奥数题及答案：容斥原理

小学教育网

　　五年级奥数题及答案：容斥原理
        　　1.取卡片
       
        　　有八张卡片。上面分别写着自然数1到8。从中取出三张，要使这三张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？
       
        　　【答案】9=1＋2＋6=1＋3＋5=2＋3＋4
       
        　　2.容斥原理
       
        　　在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？
       
        　　【答案】[10,12,15]=60,
       
        　　60/10=6,60/12=5,60/15=4,
       
        　　[4,5]=20
       
        　　[4,6]=12
       
        　　[5,6]=30
       
        　　[4,5,6]=60
       
        　　10+12+15-60/[4,5]-60/[4,6]-60/[5,6]+60/[4,5,6]=28
       
        　　木棍总共被锯成28段.