例1 已知：△+~=24，
~=△+△+△，
求△=?~=?
解：将两个等式编号：
△+~=24 (1)
~=△+△+△ (2)
将(1)式中的~用(2)式中的3个△代替
得△+△+△+△+=24
∴△=24÷4=6，
又~=6+6+6=18.
例2 已知：(见下图)
161519_4e4cca176021e13.jpg
求：一个□等于几个~.
解：由已知的天平图改写成等式：
2×△=6×~ (1)
3×□=3×△ (2)
由(1)式得：△=3×~ (3)
由(2)式得：□=△ (4)
将(3)式代入(4)式得：□=3×~，
即一个□等于3个~.
例3 已知：(见下图)
161519_4e4cca177d16c13.jpg
求：最大的球的重量是多少克?
解：由图(1)得：3●=2●+48，
所以●=48(克).
由图(2)得：3~=2●，
即：3~=2×48，
所以~=2×48÷3=32(克).
由图(3)得：~=4~=4×32=128(克).
例4 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍.问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔?
解：方法1：列出下列等式：
1支钢笔=5支铅笔 (1)
改写30支铅笔=6×5支铅笔 (2)
把(1)式代入(2)式得：
30支铅笔=6×1支钢笔=6支钢笔.
方法2：用字母x代表1支钢笔的价钱，
用字母y代表1支铅笔的价钱，
依题意可列出等式：
x=5y
因为30y=6×5y
用x代替5y
得30y=6x.
说明：x=1×x省略了1和“×”号，即表示1个x;5y=5×y，省略了“×”号，即表示5个y.
例5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?
解：由题意列等式：
13李=2苹+1桃 (1)
4李+1苹=1桃 (2)
把(2)式代入(1)式得：
13李=2苹+4李+1苹
即 9李=3苹;
即 3李=1苹 (3)
把(3)式代入(2)式得
4李+3李=1桃
即 7李=1桃
即 7个李子重量等于1个桃子的重量.
例6 如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重?
解：依题意列出下列等式：
尾=4 (1)
头=尾+身÷2 (2)
身=头+尾 (3)
由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把(2)式两边同乘以2得：
2头=2尾+身 (4)
把(3)式代入(4)式得：
2头=2尾+头+尾
即：头=3尾=3×4=12(公斤)
身=头+尾=12+4=16(公斤)
全鱼=头+身+尾=12+16+4=32(公斤).
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发表于 2016-8-18 08:20:14