三年级奥数题及答案：鸡兔同笼

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　　三年级奥数题及答案：鸡兔同笼
        　　蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？
         
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2016-8-18 08:10 上传

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jzone

         
         
        　　解答：因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的
        　　蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)
        　　=5(只).
        　　因此就知道6条腿的小虫共
        　　18-5=13(只).
        　　也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式
        　　蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).
        　　因此蜻蜓数是13-6=7(只).
        　　答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉.