计数枚举法经典例题讲解九

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　　计数枚举法经典例题讲解九
        　　解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。
       
        　　用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。
       
        　　例9 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强赛了几盘？（适于五年级程度）
        答案详解见下页

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        　　解：作表3-2。
       

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        　　表3-2
       
       
        　　甲已经赛了4盘，就是甲与乙、丙、丁、小强各赛了一盘，在甲与乙、丙、丁、小强相交的那些格里都打上√；乙赛的盘数，就是除了与甲赛的那一盘，又与丙 和小强各赛一盘，在乙与丙、小强相交的那两个格中都打上√；丙赛了两盘，就是丙与甲、乙各赛一盘，打上√；丁与甲赛的那一盘也打上√。
       
        　　丁未与乙、丙、小强赛过，在丁与乙、丙与小强相交的格中都画上圈。
       
        　　根据条件分析，填完表格以后，可明显地看出，小强与甲、乙各赛一盘，未与丙、丁赛，共赛2盘。
       
        　　答：小强赛了2盘。