四年级奥数题及答案：填数字（高等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-17 10:58:13

　　填数字：(高等难度)

　　能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及每条对角线上的10个数字之和互不相同？

更多试题：

4b8bccfddd68147.shtml (104.91 KB, 下载次数: 22)

jzsix · 发表于 2016-8-17 12:02:31

　　填数字答案：

　　大正方形每行、每列、每条对角线上的10个数字之和最小是10，最大是30，最多有21个互不相同的整数值，而10行，10列加2条对角线一共有22个和，21小于22，所以至少有2个和是同一个，因此为否

　　【小结】此题运用抽屉原理1：如果把多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有2件物品

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