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[数学游戏] 四年级行程问题之多人行程

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论坛元老

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发表于 2016-8-17 10:58:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
  1、小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米?
          解答:由于小红的速度不变,行驶的路程也不变,所以小红行驶的时间也不变,即小强第二次比第一次少行了4分钟,小强第二次行驶的时间是(70×4)÷(90-70)=14分,因此第一次两人相遇时间是18分,距离是(52+70)×18=2196(米).
          2、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后,营地老师闻讯前来迎接,每小时比李华多走1.2千米,又经过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问:张明每小时行驶多少千米?
          解答:老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米,再过18.4÷(4+4+1.2)=2小时相遇,相遇地点距学校2×4+2=10千米,张明行驶的时间为0.5小时,因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。
          3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。
          解题思路:(多人相遇问题要转化成两两之间的问题,咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键)
       
          第一步:当甲经过6小时与卡车相遇时,乙也走了6小时,甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)
       
          第二步:接上一步,乙与卡车接着走1小时相遇,所以卡车的速度为72-481=24
       
          第三步:综上整体看问题可以求出全程为:(60+24)6=504或(48+24)7=504
       
          第四步:收官之战:5048-24=39(千米)
       
          注意事项:画图时,要标上时间,并且多人要同时标,以防思路错乱!
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