六年级奥数试题及答案：巧求面积

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在图中（如右图），三角形的面积是40平方厘米，三个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积．（取π为3）
       

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        　　考点：等积变形（位移、割补）．
       
        　　分析：阴影部分的面积就是用三角形的面积减去三角形分别与三个圆重叠的部分，而重叠部分正好是三个小扇形，它们的圆心角分别是三角形的三个内角，加起来正好是180度，而三个圆半径又相等，所以这三个小扇形正好合起来是一个半径为2厘米的半圆．据此解答．
       
        　　解答：解：40-3×22÷2，
       
        　　=40-3×4÷2，
       
        　　=40-6，
       
        　　=34（平方厘米）．
       
        　　答：阴影部分的面积是34平方厘米．
       
        　　点评：本题的关键是让学生理解三个小扇形的圆心角的度数和是180度，它们的面积就是圆面积的一半．