实例解析五年级数学应用题验算方法

小学教育网 · 发表于 2016-8-17 10:54:14

　　小学五年级数学难题解答技巧：怎样进行应用题的验算？
　　一、代入法
　　把计算结果代入原式，验算原来的答案是否正确。这种除适用于列方程解应用题和解比例应用题外，还可以根据题中的量率对应关系，验算答案是否符合对应关系。
　　例如：果园里有桃树和苹果树共108棵，桃树和苹果树的棵数比是4：5，两种果树各多少棵？
　　答案：桃树48棵；苹果树60棵(48∶60＝4∶5 　48＋60＝108）
　　二、另解法
　　对有两种以上解答方法的应用题，当用其中的一种方法解题后，为检验结果是否正确就可用另一种解法进行验算。
　　例如：师徒二人加工一批零件，师傅加工总件数的  还多25件，徒弟加工的件数是师傅的  ，求这批零件的总数。
　　分析：因为徒弟加工的件数是师傅的  ，即  ，  ，所以这批零件是（  ）÷（  ）＝100件。
　　检验结果是否正确，用另一种方法解答，看结果是否相同。
　　分析：因为徒弟加工的件数是师傅的  ，也就是说，在总件数中，师傅加工了3份，徒弟加工了1份。所以徒弟加工的件数占总件数的  。
　　另一种解法：（件）
　　两种方法计算结果相同，证明答案正确。
　　三、换位法
　　把计算结果当作已知条件，将题中的一个已知条件换成未知条件，与原题成互逆关系，用这个方法检验原结果是否正确，也是可靠的方法之一。
　　例如，一个服装厂计划做660套衣服已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
　　列式解答：（660－75×5）÷3＝95（套）
　　将平均每天做95套，变成已知条件，剩下的要3天做完，改为未知条件。
　　列式是：（660－75×5）÷95＝3（天）
　　检验结果证明，原答案正确。
　　四、等量法
　　这种方法要求抓住等量关系进行计算。如归一问题，可以抓住关键句“照这样计算”，进行前后的单一量是否相等的验算判断列式是否合理，计算结果是否正确。
　　例如：第一生产小组5小时生产120个零件，照这样的计算，生产同样的零件720个，需要几个小时？
　　列式是：720÷（120÷5）＝30（小时）
　　检验前后的单一量是否相等。
　　120÷5＝24             　720÷30＝24
　　验算结果，前后单一量，即每小时生产的零件数相等，符合题意“照这样计算”。
　　五、估算法
　　这种方法要求看计算结果是否符合实际情况。比如：求人数不能得小数或分数，汽车每小时不可能行1千米等。
　　巧用倍比法解归一应用题
　　根据已知条件，先求出一个单位量的数值，然后计算要求的数，通常把这种归结为求一个单位的数量（“单一量”）的问题，叫做归一应用题。有些归一应用题用常规的方法求解比较繁琐，位如果巧妙地运用倍比法去解答就可以化繁为简。
　　（1）用倍比法解一次直进归一应用题
　　例1：45匹马每天吃干草，540千克，现在增加90匹马，照这样计算，每天要多吃干草多少千克？
　　分析与解答：先求增加的马匹是原来的几倍：  （倍）
　　再求出每天要多吃多少千克干草：  （千克）
　　（2）用倍比法解一次逆转归一应用题
　　例2：李师傅要生产288个零件，3天就生产96台，照这样计算，还要几天完成生产任务？
　　分析与解答：因为288个零件是96个零件的3倍，所以生产288个零件所需要的时间是生产96个零件所需天数的3倍，再求还要几天完成生产任务。
　　列式：
　　（天）
　　答：还要6天完成生产任务。
　　（3）用倍比法解二次直进归一应用题
　　例3：振兴机械厂8名工人4小时生产768个机器零件，照这样计算，48名工人3天（每天按8小时计算）能生产多少个零件？
　　分析与解答：先求出4小时的多少倍，768与求出的连乘积，就是生产零件的总个数。
　　列式：
　　（个）
　　答：能生产27648个零件。
　　由于实际参加生产的工人数和工作的时间，是原参加工人数和工作时间的整数倍，故巧妙运用倍比法。
　　（4）用倍比法解二次逆转归一应用题
　　例4：某车间派3名工人生产5天，完成7500个零件，照这样计算，派7名工人生产3500个同样的零件需要几天完成？
　　分析与解答：先求原来每个工人生产的零件数：  （只），现在每个工人生产的零件数：  （只）；再求原来每个工人生产的零件数的几倍：  ，最后由“照这样计算”可知：现在每个工人生产零件的天数应是原来每个人生产零件天数的  ，即  （天）。

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