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[平均速度] 行程问题之平均速度练习题目20道

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发表于 2016-8-17 10:42:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
  1、从山顶到山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
          2、12个人拿了8把铁锹去挖花池,采取“歇人不歇马”的办法一共干了6小时,平均每人挖了几小时?
          3、金瑟往返于相距36里的东西两地,由东地去西地每小时走7.2里,从西地回东地比来时少用一小时,他往返的平均速度是多少?
          4、赵兵骑自行车去某地,一天平均每小时行36里。已知他上午平均每小时行40里,骑了3小时就休息了;下午平均每小时行33里,他下午骑了几小时?
          5、小宁去爬山,上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米.求小宁往返的平均速度。
          6、在300 米的环形跑道上,甲乙两人并行起跑,甲速是每秒5 米,乙速是每秒4.2 米,以这样的平均速度计算,再次相遇时经过几秒钟?相遇地点在起跑线前面多少米?
          7、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,已知快车每小时走40 公里,经过3 小时,快车已驶过中点25 公里,这时与慢车还相距7 公里,求慢车的速度是多少?
          8、两辆汽车上午8点分别从相距210公里的甲乙两地相向而行,第一辆汽车在途中修车停了45分钟,第二辆车加油停了半小时,结果中午11 点钟两车相遇。如果第一辆车的速度是每小时40 公里,那么第二辆车的速度是多少?
            9、

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          10、车要走2英里的路,上山及下山各1英里,上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英里的路时要多快才能达到每小时30英里?
          分析:这是平均速度的题目。
          而我一再强调,平均速度和速度的平均数是两个不同的概念。
          速度的平均数是指:这些速度整体水平。它的公式是:把这些速度加起来除以他们的个数,求出的是平均值而已!
          而平均速度是指,在整个过程中的快慢程度,它的公式是:总路程除以总时间!
          这道题路程已经告诉你了,而整个过程的平均速度也告诉你了,你完全可以求出整个时间
          然后根据时间,可以求出走第二个英里的时间,从而求出下山的速度!
          11、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒。已知每辆车长5米,两车间隔10米。问:这个车队共有多少辆车?
          分析与解:求车队有多少辆车,需要先求出车队的长度,而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460(米)。
          故车队长度为460-200=260(米)。再由植树问题可得车队共有车(260-5)÷(5+10)+1=18(辆)。
          12、骑自行车从甲地到乙地,以10千米/时的速度行进,下午1点到;以15千米/时的速度行进,上午11点到。如果希望中午12点到,那么应以怎样的速度行进?
          分析与解:这道题没有出发时间,没有甲、乙两地的距离,也就是说既没有时间又没有路程,似乎无法求速度。这就需要通过已知条件,求出时间和路程。
          假设A,B两人同时从甲地出发到乙地,A每小时行10千米,下午1点到;B每小时行15千米,上午11点到。B到乙地时,A距乙地还有10×2=20(千米),这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。因为B比A每小时多行15-10=5(千米),所以B从甲地到乙地所用的时间是
          20÷(15-10)=4(时)。
          由此知,A,B是上午7点出发的,甲、乙两地的距离是
          15×4=60(千米)。
          要想中午12点到,即想(12-7=)5时行60千米,速度应为
          60÷(12-7)=12(千米/时)。
         
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发表于 2016-8-17 12:14:18 | 显示全部楼层

           13、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半;第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好?
          分析与解:路程一定时,速度越快,所用时间越短。在这两个方案中,速度不是固定的,因此不好直接比较。在第二个方案中,因为两种速度划行的时间相同,所以以3.5米/秒的速度划行的路程比以2.5米/秒的速度划行的路程长。用单线表示以2.5米/秒的速度划行的路程,用双线表示以3.5米/秒的速度划行的路程,可画出下图所示的两个方案的比较图。其中,甲段+乙段=丙段。
       

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          在甲、丙两段中,两个方案所用时间相同;在乙段,因为路程相同,且第二种方案比第一种方案速度快,所以第二种方案比第一种方案所用时间短。
          综上所述,在两种方案中,第二种方案所用时间比第一种方案少,即第二种方案好。
          14、小明去爬山,上山时每小时行2.5千米,下山时每小时行4千米,往返共用3.9时。问:小明往返一趟共行了多少千米?
          分析与解:因为上山和下山的路程相同,所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的时间,则可以求出上山及下山的总路程。
          因为上山、下山各走1千米共需
       

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          所以上山、下山的总路程为
         
       

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          在行程问题中,还有一个平均速度的概念:平均速度=总路程÷总时间。
          例如,题中上山与下山的平均速度是
       

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          15、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行,如果它在三条边上每分钟分别爬行50,20,40厘米,那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?
          解:设等边三角形的边长为l厘米,则蚂蚁爬行一周需要的时间为
       

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          蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行
       

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          16、小燕上学时骑车,回家时步行,路上共用50分钟。若往返都步行,则全程需要70分钟。求往返都骑车需要多少时间。
          17、某人要到60千米外的农场去,开始他以5千米/时的速度步行,后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场,总共用了5.5时。问:他步行了多远?
          18、已知铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
          19、小红上山时每走30分钟休息10分钟,下山时每走30分钟休息5分钟。已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3时50分,那么下山用了多少时间?
          20、汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。
         
         
         
         
         
         
         
         
         
       
         
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