加法原理（四年级奥数题及答案）

小学教育网

　　加法原理
       
        　　一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，所有这些小球颜色各不相同．
       
        　　问：①从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
       
        　　②从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
       
        　　分析：①中，从两个口袋中只需取一个小球，则这个小球要么从第一个口袋中取，要么从第二个口袋中取，共有两大类方法．所以是加法原理的问题．
       
        　　②中，要从两个口袋中各取一个小球，则可看成先从第一个口袋中取一个，再从第二个口袋中取一个，分两步完成，是乘法原理的问题．
       
        　　解：①从两个口袋中任取一个小球共有
       
        　　3+8=11（种），
       
        　　不同的取法．
       
        　　②从两个口袋中各取一个小球共有
       
        　　3×8=24（种）
       
        　　不同的取法．
       
        　　学而思老师分析：由本题应注意加法原理和乘法原理的区别及使用范围的不同，乘法原理中，做完一件事要分成若干个步骤，一步接一步地去做才能完成这件事；加法原理中，做完一件事可以有几类方法，每一类方法中的一种做法都可以完成这件事．
       
        　　事实上，往往有许多事情是有几大类方法来做的，而每一类方法又要由几步来完成，这就要熟悉加法原理和乘法原理的内容，综合使用这两个原理．