加法原理习题十二

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　　加法原理习题十二
        　　有15根火柴，如果规定每次取2根或3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？
        答案详解见下页
         

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        　　分析与解：为了便于理解，可以将本题转变为“上15级台阶，每次上2级或3级，共有多少种上法？”所以本题的解题方法与例1类似（见下表）。
       

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        　　注意，因为每次取2或3根，所以取1根的方法数是0，取2根和取3根的方法数都是1。取4根的方法数是取1根与取2根的方法数之和，即 0＋1＝1。依此类推，取n根火柴的方法数是取（n-3）根与取（n-2）根的方法数之和。所以，这串数（取法数）中，从第4个数起，每个数都是它前面第 3个数与前面第2个数之和。取完15根火柴共有28种不同取法。