加法原理习题四

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　　加法原理习题四
        　　用1，2，3，4这四种数码组成五位数，数字可以重复，至少有连续三位是1的五位数有多少个？
        答案详解见下页
         

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        　　分析与解：将至少有连续三位数是1的五位数分成三类：连续五位是1、恰有连续四位是1、恰有连续三位是1。连续五位是1，只有11111一种；
        　　

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中任一个，所以有3＋3＝6（种）；　　
       

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        3×4＋4×3＋3×3＝33（种）。
        　　由加法原理，这样的五位数共有
        　　1＋6＋33＝40（种）。
        　　在此题中，我们先将这种五位数分为三类，以后在某些类中又分了若干种情况，其中使用的都是加法原理。