猎狗追兔问题练习题附详解

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　　1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
        　　2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
        　　3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
        　　4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。
        　　5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。问：这个圆圈上有多少个孔？
       

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        答案详解见下页
         

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        　　答案：
        　　1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
        　　解：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。
        　　26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 －1)=144(步)
        　　解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9 ，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。
        　　26÷(1÷8/5 －4/9 )＝144（步）
        　　回答人的补充   2009-07-24 21：59 2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
        　　猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
        　　猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，
        　　即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，
        　　猎狗的速度比兔子的速度快1/6
        　　猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，
        　　40÷(1/6)=240
        　　兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上.
        　　3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
        　　狗和兔子的步长比为3比5   时间比为2比3
        　　840÷ (3*2)*(3+5)=1344
        　　回答人的补充   2009-07-24 22：01 4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。
        　　（分子+3)/分母=1/2
        　　分子=1/2分母-3
        　　分子/(分母+1）=1/3
        　　分子=1/3分母+1/3
        　　1/2分母-3=1/3分母+1/3
        　　1/6分母=10/3
        　　分母=20
        　　分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7
        　　分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7
        　　这个分数是7/20.
        　　回答人的补充   2009-07-24 22：03 5、在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到 B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。问：这个圆圈上有多少个孔？
        　　假定a孔下一个孔的代号是1，然后依次是2，3，4，5...，a
        　　每阁n个孔，实际上就是每次移动到n+1个孔
        　　每隔2孔跳一步 就是一次移动3步
        　　他又试着每隔4孔跳一步 一次移动5步
        　　最后他每隔6孔跳一步    依次移动7步
        　　每隔2孔跳一步，他又试着每隔4孔跳一步，都能移动到b孔，，说明b是3和5的公倍数，而且a-b
        　　最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到a孔说明a还要被7整除
        　　3和5的公倍数是15.30.45.60.75.90(100以内)
        　　因为a能被7整除则a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98
        　　0
        　　则可以知道a=77或者91