乘法原理练习七

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　　乘法原理练习七
        　　如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？
       

        答案详解见下页
         

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        　　分析与解：将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色五步。
        　　先给A染色，因为有5种颜色，故有5种不同的染色方法；第2步给B染色，因不能与A同色，还剩下4种颜色可选择，故有4种不同的染色方法；第3 步给C染色，因为不能与A，B同色，故有3种不同的染色方法；第4步给D染色，因为不能与A，C同色，故有3种不同的染色方法；第5步给E染色，由于不能 与A，C，D同色，故只有2种不同的染色方法。根据乘法原理，共有不同的染色方法
        　　5×4×3×3×2＝360（种）。