四年级奥数：还原问题解析（上）

小学教育网

　　1.24千克水被分装在三个瓶子中，第一次把A瓶的水倒一部分给B、c两瓶，使B、c两瓶的水比原来增加1倍；第二次把B瓶的水倒一部分给A、c两瓶，也使A、c两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍；第三次把c瓶的水倒一部分给A、B两瓶，使A、B两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍．这样倒了三次后，三瓶水同样多．问三个瓶中原来各装水多少千克？
         
         
         
        解析请看下一页

jzfive

        　　分析：我们可以用倒推法来做这个题目，由题意可知，最后一次倒水后，A、B、c三个瓶中各有24÷3=8千克水，由题意可推算出第二次倒水之后A、B、c三个瓶中的水分别为8÷2=4、8÷2=4、8×2=16千克，再用同样的方法推算出最初A、B、c三个瓶中的水分别是多少．
       
        　　解答：解：最后一次倒水后，A、B、c三个瓶中各有：24÷3=8（千克），
       
        　　第二次倒水之后A、B、c三个瓶中的水分别为8÷2=4（千克），
       
        　　8÷2=4（千克），
       
        　　8×2=16（千克），
       
        　　第一次倒水后A、B、c三个瓶中的水分别为4÷2=2（千克），
       
        　　4+8+2=14（千克），
       
        　　4×2=8（千克），
       
        　　最初甲乙丙三个瓶中的水分别：2+4+7=13（千克），
       
        　　14÷2=7（千克），
       
        　　8÷2=4（千克），
       
        　　答：A瓶原来装水13千克，B瓶原来装水7千克，c瓶原来装水4千克，
       
        　　点评：解决此类问题的关键是用倒推法，从后往前一步步推算，即可得出结果．