一道学生常问的电梯问题

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　　甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层，当甲乙处于同一高度时，甲反身向下 走，结果他走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级。那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？
        答案详解见下页
         

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        　　答案：设电梯速度V，甲速度V1，电梯级数S。
        　　因为甲乙同时出发，到达同一高度用时相同。所以，当时的高度为(V+V1)S/(2V+V1)。
        　　此时向下走，走下台阶用时为(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)]，则60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)]，80=V1S/(V1-V)。
        　　两式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)
        　　V1=2*V
        　　代入第二个式子，80=2S
        　　S=40
        　　不动时要走40级