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[列方程解应用题] [高级难度真题]求不定方程整数解

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论坛元老

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发表于 2016-8-17 09:43:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
首先设x≤y≤z,因为显然不会有x=y=z的解.由推广的抽屉原理:
       

110110_4c7487765f25400.jpg

110110_4c7487765f25400.jpg

        又因x必须是整数,所以x可能的值只有:2、3、4。
       

110113_4c748779ed45c00.jpg

110113_4c748779ed45c00.jpg

        利用前面知识52只有两组互补因子(1,25),(5,5),所以推知(y,z)
       

110114_4c74877abf95000.jpg

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110115_4c74877b0fdad00.jpg

110115_4c74877b0fdad00.jpg

        运用推广的抽屉原理。
       

110115_4c74877b7954500.jpg

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110117_4c74877d7859001.jpg

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        40401.html (16.6 KB, 下载次数: 26)
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