计数方法与技巧:树图法例题精讲

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计数方法与技巧（树形图法概念）
       

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        　　例1．甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定谁先胜三场谁胜。第一场甲胜。问到决出最后胜负为止，共有几种不同的情形？其中甲胜的情形有几种？
       
        　　解答：采用树形图可以很好地刻画比赛问题的整个对弈过程，作树形图如下：
       

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        　　从树形图中可以清楚地看到，到决出最后胜负，共有10种不同的情况，其中甲胜的情形有6种。
        　例2：下图中有6个点，9条线段。一只蚂蚁从A点出发，要沿着某条线段爬到C点。行进中，同一个点或同一条线段只能经过一次。这只蚂蚁最多有多少种不同的爬法？
       

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        　　所以共有：3＋3＋3=9（种）