发车问题之难题解析

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　　列车每天18：00由上海站出发，驶往乌鲁木齐，经过50小时到达，每天10：00从乌鲁木齐站有一列火车返回上海，所用时间也为50小时，为保证在 上海与乌鲁木齐乘车区间内每天各有一辆火车发往对方站，至少需要准备这种列车多少列？在原题的前提下，正常运行后，每天18：00从上海站开往乌鲁木齐的 火车在途中，将会遇到几趟回程车从对面开来？在车速不变的前提下，为了实现有五列车完成这一区段的营运任务，每天两站互发车辆时间间隔至少需要相差多长时 间？（假定乘客上下车及火车检修时间为一小时）
        答案详解见下页

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        　　解：（1）设上海到乌鲁木齐的车第一天晚18：00出发，到乌鲁木齐为第三天晚20：00，该车可于第四日早10：00从乌鲁木齐出发，于第六日中午 12：00到上海，当日晚18：00可出发往乌鲁木齐。因此，第六日开始重复是同一辆车，所以至少需要5辆列车。 （2）正常运行后，每天都会有一趟车从乌鲁木齐出发开往上海，在18：00从上海站开往乌鲁木齐的火车到达乌鲁木齐这段时间，从乌鲁木齐出发的车它都会遇 到，共是2辆。 （3）在车速不变的前提下，为了实现有五列车完成这一区段的营运任务，则第一日从乌鲁木齐发出的车需在第六日再从同一个站开出，设每天上海发车时间比乌鲁 木齐晚x(x〉2，若x0 解得：x>3