五年级奥数练习题：牛吃草问题

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用“牛吃草”思路解题三步骤：
       
        　　1、求草速  2、求原草量   3、求问题
       
        　　等量关系：总草量=原草量+新长出的草
       
        　　例1：牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片草地可供24头牛吃6周，或可供18头牛吃10周，问可供19头牛吃多少周？
       
        　　先求草速：
       
        　　再求原草量：
       
        　　最后求问题：
       
        　　①一片草地可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃多少天？
       
        　　②一片草地可供27头牛吃6天，或可供23头牛吃9天，问可供21头牛吃多少天？
       
        　　例2：有一片青草，每天匀速生长，这片草地可供8头牛吃20天，或可供14头牛吃10天，问如果要在12天内吃完牧草，需要几头牛？
       
        　　①有一片青草，每天匀速生长，这片草地可供40头牛吃10天，或可供30头牛吃20天，那么可供几头牛吃12天？
       
        　　②由于天渐冷，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度减少，已知草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可供几头牛吃10天？
       
        　　③有口井连续不断涌出泉水，每分涌出水量相等，如果用4架抽水机来抽水，40分钟可抽完，如果用5架抽水机30分钟抽完，现在要在24分钟内抽完，需抽水机多少架？
       
        　　例3：有一片青草，每天匀速生长，这片草地可供20头牛吃12天，或可供60只羊牛吃24天，如果一头牛吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊在一起吃可以吃几天？
       
        　　①一片青草，每天匀速生长，这片草地可供10头牛吃20天，或可供60只羊吃10天，如果一头牛吃草量等于4只羊的吃草量。那么10头牛与60羊一起吃，可以吃几天？
       
        　　②一只船有了漏洞，水以均匀的速度进入船内，当人们发现时，已经漏进了一些水。此时如果派12人往外舀水，3小时可以舀完；如果派5人舀水，10小时才能舀完。现在想用2小时把水舀完，需用多少人参加舀水？
       
        　　例4：有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可将草吃完，现有若干头牛吃了6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问有牛多少头？
       
        　　①有一牧场，8头牛20天可将草吃完，14头牛则10天可将草吃完，现有若干头牛吃了4天后又增加6头，这样又吃了2天便将草吃完，问原来有牛多少头？
       
        　　②某商店自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级，女孩每分钟走15级，结果男孩用5分钟到楼上，女孩用6分钟到楼上，问扶梯共有多少级？
       
        　　例5：某公园早上7点开门，但开门前已来了不少人，游客还在以匀速增加，若每分钟进6人，则7点30分门口才没有人排队，若每分钟进9人，则到7点12分就没人排队，现要求开门后5分钟门口就没有人排队，每分钟应放多少人？
       
        　　①某体育馆举行篮球赛，晚上7点半比赛，但6点半开门时门口已有不少球迷排队，如果10个门都打开，每个门每分钟进9人，则30分钟后门口无人排队，如果10个门都打开，每个门每分钟进10人，则15分钟，无人排队，现在要求在开门5分钟后无人排队，每个门每分进几人？
       
        　　②假设地球上新生成的资源的增加速度是固定不变的，照这样计算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为使人类有不断发展的潜力，问地球最多能养活多少人？