小学五年级奥数题——牛吃草问题(1)

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　　五年级奥数题

　　牛吃草问题是英国大物理学家牛顿提出来的数学名题,也叫牛顿问题。这类题是讲牛在一片匀速生长的草地上吃草，假设每头牛每天的吃草量相同，那么草地上除了原有的草，还有新长出来的草，而且又被牛每天消耗一部分，也就是说随着时间的变化，我们考察的量也在不断的变化，这就给我们解答这类应用题带来了难度。此类问题，由于解题思路具有一定的规律和模式，只要认真学习，仔细分析，就能掌握这类问题的特点和解答方法，正确解答。
　　解答这类问题，困难在于草的总量在变，它每天、每周都在均匀地生长，时间愈长，草的总量越多。草的总量是由两部分组成的：①某个时间期限前草场上原有的草量；②一段时间内草场均匀生长而新增的草量。因此，我们在解答这类题时必须设法找出这两个量来：即原有的草量和牧场上新增的草量。然后将牛分出一部分吃新生长的草，另一部分牛吃原有的草，吃原有草所用的时间就是这片草地能吃多少时间。
　　分析解答这类应用题时，可以将一头牛单位时间的吃草量设为1份。
　　准备题：有一堆草,可供8头牛吃6天,那么这堆草可供12头牛吃几天?
　　例1牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，如果这片牧场每周生长的草量恰好能满足15头牛的吃草量，那么这片草地够21头牛吃多少周？
　　练习1：小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头羊吃20天，如果牧场每天新长的草够4头羊吃。小军家养了24只羊，这片牧场可以吃几天？
　　例2牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么这片草地够21头牛吃多少周？
　　练习:
　　2.一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃多少天？
　　3.牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？
　　4.一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？
　　5.有一口水井，持续不断地涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等，如果使用8架抽水机抽水，30分钟可以抽完；如果使用5架抽水机抽水，60分钟可以抽完。现在要在18分钟内抽完水，需要多少抽水机？