分析 本题的条件比较复杂、凌乱,必须借助于图表解决.因为要判断五个人分别读这五本书的情况,所以应画一个5×5图表,横行表示每个人读这五本书的顺序,竖行 表示每次交换后,每个人读的那一本书,由题意可知,每一横行和每一竖行,这五本书的每一本必须出现且只能出现一次,根据已知条件,可以发现最后一次读书提 供的信息较多,我们就以此为突破口,利用排除法寻找答案.
解 画一个5×5图表.
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设甲、乙、丙、丁、戊最后一次读的书的书名依次为A、B、 C、 D、 E,根据已知条件,可得到图4—13,在图4—13中的两个X表示尚未确定的同一本书的书名,同样两个Y也表示尚未确定的另外的同一本书的书名.
因为A、B、C、D、E在每一横行和每一竖行中必须出现且只能出现一次,所以从图4—13中可判断出乙3(脚码3表示某人第三次读书的书名)≠A、 B、C、D,故乙3=E,从而推出乙1=D,得到图4—14.
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从图4—14中可知,甲3≠A、 E、 D、C,所以甲3=B,于是立即推出Y=A,得到图4—15.
从图 4—15可知,X≠A、 B、 D、 C,所以 X=E;继续推理判断,可得出每个人的阅读顺序见图4—16.
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