排除法解题例题详解1

小学教育网

　　例题： 同住一间寝室的A、B、C、D四名女大学生，正在听一组乐曲.她们当中有一个人在修指甲；一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书.已知：
       
        　　（1）A不在修指甲，也不在看书；
       
        　　（2）B不在化妆，也不在修指甲；
       
        　　（3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲；
       
        　　（4）D不在看书，也不在修指甲.
       
        　　问她们各自在做什么？
       
        　　分析 因为是判断四个人在分别做什么，因此我们可以画一个4×4图表，在这个图表中进行判断.用“×”表示否定，用“√”表示肯定.在每行、每列中只能肯定一个，一旦取定，同行、同列都要否定.
       
        　　解：画一个4×4图表.
       

145310_4c2998567fe1123.gif

       
        　　由条件（1），A不修指甲，不看书，在相应的格中画“×”，得到图4—3.
       
        　　由条件（2），B不在化妆，不在修指甲，得到图4—4.
       

145310_4c29985671aee23.gif

       
        　　由条件（4），D不看书，不在修指甲，得到图4—5.
       
        　　由图4—5可以看出，只有C在修指甲，且由条件（3）可知，既然C在修指甲，那么A一定在化妆.得到图4—6.
       

       
        　　由图4—6可以看出，只有B在看书，D在做头发.
       
        　　所以A在化妆，B在看书，C在修指甲，D在做头发
       
        　　例1采用的分析方法叫排除法，就是根据已知条件，不断地排除不可能的情况.正像著名的大侦探福尔摩斯对华生医生所说的那样：“当你把不可能的情况都排除了以后，最后剩下的，虽然它或许看上去好像是不可能的，但必定是对的.”