小升初奥数知识点讲解：十进制和二进制

小学教育网 · 发表于 2016-8-17 09:11:40

　　小升初奥数知识点讲解：十进制和二进制
　　十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以 234=200+30+4=2×102+3×10+4。
　　=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100
　　注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）
　　二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。
　　（2）= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7
　　+……+A3×22+A2×21+A1×20
　　注意：An不是0就是1。
　　十进制化成二进制：
　　①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
　　②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
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