小学三年级奥数题及答案：巧填算符

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　　小学生三年级奥数题及答案：巧填算符
        　　1.巧填算符
       
        　　在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。
       
        　　① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303
       
        　　②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395
       
        　　③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455
       
        　　分析 本题要求在算式中添括号，注意到括号的作用是改变运算的顺序，使括号中的部分先做，而在四则运算中规定"先乘除，后加减"，要改变这一顺序，往往把括号加在有加、减运算的部分。
       
        　　题目中三道小题的等号左边完全相同，而右边的得数一个比一个大.要想使得数增大，可以让加数增大或因数增大，这是考虑本题的基本思想。
       
        　　①题中，由凑数的思想，通过加（ ），应凑出较接近303的数，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.较接近303，而231+8×9=303，就可得到一个解为：
       
        　　（1+2×3+4×5+6）×7+8×9=303
       
        　　②题中，得数比①题大得多，要使得数增大，只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上，则有6×（7+8）×9=810，此时，前面1+2×3＋4×5无论怎样加括号也得不到1395-810=585.所以这样加括号还不够大，可以考虑把所有的数都乘以9，即（1＋2×3+4×5+6×7+8）×9=693，仍比得数小，还要增大，考虑将括号内的数再增大，即把括号添在（1＋2）或（3＋4）或（5＋6）或（7+8）上，试验一下知道，可以有如下的添加法：
       
        　　[（1+2）×（3+4）×5+6×7+8]×9=1395
       
        　　③题的得数比②题又要大得多，可以考虑把（7＋8）作为一个因数，而1+2×3+4×5+6×（7+8）×9=837，还远小于4455，为增大得数，试着把括号加在（1＋2×3＋4×5＋6）上，作为一个因数，结果得33，而33×（7＋8）×9=4455.这样，得到本题的答案是：
       
        　　（1＋2×3+4×5+6）×（7+8）×9=4455
       
        　　解：本题的答案是：
       
        　　①（1＋2×3＋4×5＋6）×7＋8×9=303
       
        　　②[（1+2）×（3＋4）×5+6×7＋8]×9=1395
       
        　　③（1＋2×3＋4×5＋6）×（7+8）×9=4455
       
        　　小2.巧填算符
       
        　　在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
       
        　　8 8 8 8 8 8 8 8=1000
       
       
        　　分析 要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。
       
        　　解：本题的答案是
       
        　　888+88+8+8+8=1000