用计数整体法巧妙解决奥数难题

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　　用计数整体法巧妙解决奥数难题
        　　晚上去看儿子，他说，晚自习考试了，是奥数。说最后一道应用题比较难，他不知道做对没有。我踌躇满志地说：“题是怎么说的？”儿子忙忙地找纸、笔，说 要给我写下来，我说不用写，说给我听就行了，儿子说：“不行，你记不住。”“切！你妈还有记不住的？”——这话是说早了。
       
        　　题曰：
       
        　　丁丁从家到商场要走8分钟。丁丁和小狗一起从商场回家。丁丁每分钟走80米，小狗每分钟跑150米。小狗先跑回了家，没有见到丁丁，立即往回跑，跑到半路上见到丁丁，立即折返回家。如此反复，直到丁丁和小狗一起回到家。问：小狗一共跑了多少米？
       
        　　看完这道题，我一时迷糊了，再看一遍，我的这个晕。
       
        　　先算了个家到商场的距离是640米，试图除150，发现除不尽，就呆住了。
       
        　　儿子经验老道地说：“除不尽，我除过，余40米呢。”
       
        　　我仔细想了一下，这道题要用到微积分吧？小学三年级，还不至于吧？
       
        　　那么是“鸡兔同笼”型的题？（记得我小时候遇到鸡兔同笼，总是很悲愤地想：谁这么无聊非要把鸡和兔装在一个笼子里？会打架不是？！）
       
        　　我坐在那里犯晕了很久，很迟疑地说：题出错了吧？
       
        　　丢脸啊，不知道该怎么做。如果是一道大学的题，我会承认我不会做，可是这是小学生的题，我只能怀疑题出错了。
       
        　　最后，没有告诉儿子正确答案，我只说：“儿子，如果是妈妈做这道题，妈妈会直接用150乘8，因为无论小狗怎么跑，反正它一共会跑满8分钟。”这是我的想法，可是按照以往做题经验，题中的条件不会白给的，每一个给出的条件都要用到才行。这个答案显然不会是正确答案。
       
        　　小学三年级的奥数啊，我郁闷了一整晚。
       
        　　评论：很显然，家长没有明白整个题的思路，任何题都有自己的方法与技巧。碰巧这个家长对此毫不知道！
       
        　　她用得方法就是常规方法！
       
        　　这道题的主要考察点，是让你判断狗到底跑了多少时间，从整体考虑，否则你就永远做出来的！
       
        　　只要知道了时间，狗跑的路程也就知道了！
       
        　　这是一种思维！
       
        　　分析：看看丁丁回家用多长时间。实际上题目中已经告诉你了，就是8分钟可以回到家。也就说狗跑的时间就是8分钟，则狗一共跑了150*8=1200米。
       
        　　奥数开心训练之：
       
        　　有半杯水A和一杯纯酒精B，第一次从B中取走一半倒入A，充分搅拌后，再从A中取走一半，倒入 B，如此反复5次，问A中的浓度是多少？
       
        　　这道题是五年级和六年级的浓度问题！用的思路就是上面这道题的思路！