数论之整数拆分练习8

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　　 几个连续自然数相加,和能等于1991吗 如果能,有几种不同的答案 写出这些答案;如果不能,说明理由.
　　(全国第五届《从小爱数学》邀请赛试题)
　　讲析:1991=11×181,它共有(1+1)×(1+1)=4(个)奇约数.
　　所以,1991可以分成几个连续自然数相加,并且有3种答案.
　　由1991=1×1991得:
　　1991=995+996.
　　由1991=11×181得:
　　…+(80+101)
　　=80+81+……+100+101.