数论之整数拆分练习4

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　　将一根长144厘米的铁丝,做成长和宽都是整数的长方形,共有______种不同的做法 其中面积最大的是哪一种长方形
　　(1992年"我爱数学"邀请赛试题)
　　讲析:做成的长方形,长与宽的和是
　　144÷2=72(厘米).
　　因为72=1+71=2+70=3+69=……=35+37=36+36,
　　所以,一共有36种不同的做法.
　　比较以上每种长方形长与宽的积,可发现:当长与宽都是36厘米时,面积最大.