牛吃草问题经典例题透析1

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　　一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？
        　　解  草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话，得有多少头牛？    设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：
        　　（1）求草每天的生长量
        　　因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以
        　　1×10×20＝原有草量＋20天内生长量
        　　同理      1×15×10＝原有草量＋10天内生长量
        　　由此可知  （20－10）天内草的生长量为
        　　1×10×20－1×15×10＝50
        　　因此，草每天的生长量为    50÷（20－10）＝5
        　　（2）求原有草量
        　　原有草量＝10天内总草量－10内生长量＝1×15×10－5×10＝100
        　　（3）求5 天内草总量
        　　5 天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125
        　　（4）求多少头牛5 天吃完草
        　　因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。
        　　因此5天吃完草需要牛的头数    125÷5＝25（头）
        　　答：需要5头牛5天可以把草吃完。
            

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