六年级奥数应用题综合训练及解析（三）

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　　【试题】有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
       
        　　【解析】把一池水看作单位“1”。
       
        　　由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
       
        　　甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。
       
        　　甲管后来的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16
       
        　　用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时
       
        　　乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时
       
        　　还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时
       
        　　即1小时56分钟
       
        　　【继续再做一种方法】：
       
        　　按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时
       
        　　乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时
       
        　　时间相差5.6－4＝1.6小时
       
        　　后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
       
        　　甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时
       
        　　缩短的时间相当于1－1÷(1＋25%)＝1/5
       
        　　所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3
       
        　　所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时
       
        　　【再做一种方法】：
       
        　　①求甲管余下的部分还要用的时间。
       
        　　7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小时
       
        　　②求乙管余下部分还要用的时间。
       
        　　7/3×7/5＝49/15小时
       
        　　③求甲管注满后，乙管还要的时间。
       
        　　49/15－4/3＝29/15小时