动手学数学之十六（拼缀图柔）

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　　熟悉拼缀图案的人对于如图 1所示的“幼儿方块”(Baby’sblocks)一定不会陌生．用3种不同颜色的料子与一块由两个等边三角形构成的菱形样板，各个部分就可以如图1所示的方式拼缀在一起，从而产生生动的三维立体方块的效果．事实上，你看到立体方块的方式有两种，一种是立体方块的顶点朝向你，另一种是立体方块形成一个个远离你的立体空间．由于使用了3种颜色，因此一个设计单元是由3种颜色的菱形共同组成的六边形．

　
　　用基本的菱形镶嵌图案，通过使用不同颜色材料的方式，就可以完成许多不同的设计．如图2与图3的两种星形图案就是只使用两种颜色并改变所使用颜色的比例来完成的．因为这种设计比“幼儿方块”的形式复杂，所以它的设计单元也较大，参见图4与图5．在图4中每一种颜色的图案比例相等，但在图5中白色图案的面积是黑色图案面积的两倍．


　
　　基本设计单元就是某种图案的最小单元，而使之重复出现即可产生整个图案．所选取的图4与图5的区域并不是唯一能产生图2与图3的图案形式，不过可能是最容易看出的．
　　仔细观察“幼儿方块”的设计，如果你集中注意力，或许可看出起始的形式，但受到色彩的影响，这并不容易．
　　许多拼缀设计为达到其效果，都会使用一个以上的基本形式，而且通常利用到正方形以及对角线切割正方形所形成的三角形，其中一些图形如图6～图11所示．


　
　　设计单元本身不见得都很有趣，但只要将这些设计单元一个一个拼在一起，就能出现非常吸引人的精巧设计，“万花筒”与“阿拉伯格子”就具有此种特色．万花筒的设计单元似乎只是一个平淡无奇的四角星，但整个图案就成为一个由星星交织而成的美妙设计(图12)．


　　从阿拉伯格子的设计单元中看不出互相交错、类似青蛙的形状能够组成整体图案(图13)，此种设计也使我们联想到埃舍尔(Escher)的一些作品．


　　要产生万花筒图案，所给的小方块不但需要“旋转”，也需要“平移”，所以严格说来它不能算是基本单元．真正的基本单元必须涵盖4个这种小方块，各以其在图案中的方向出现，也就是将大图案切成4份后立于角落的方块，或是位于中央包含全黑的四角星的方块．同样地，在阿拉伯格子中，也需要互为镜像的方块A与B，真正的基本单元同样也是要将所给的大图案4等分之后的方块．
　　试着画一些这种形状，并设计你自己的图案．你不需要真的做出拼缀织物就能从中得到乐趣．有一种玩法是把彩色卡片纸剪成三角形及正方形，再组合拼图．
　　画这些形状时，最好是使用方格纸，格子1cm见方就可以了．图14说明如何得出万花筒与阿拉伯格子的设计单元．