列方程解应用题
内容概述
列方程解决问题是一种很重要的通法，以前我们往往将应用题分成：鸡兔同笼、年龄问题、还原问题等等，再归纳出每一类问题的解法．而现在我们就可以利用方程统一来考虑这些问题．方程思想的建立可以说是一个很大的飞跃．
下面我们就如何找好等量关系，如何建立方程给出一些示范，希望大家体会掌握以提高自己的解题能力．
典型问题
1．有一篮子鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余下的
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，第二人拿走2个和余下的
，第三人拿走3个和余下的
，……，最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同，问：共有多少鸡蛋?分给几个人?
【分析与解】设原有个鸡蛋，那么第一人拿了
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个鸡蛋，第二人拿了
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个鸡蛋．
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解得
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，则第一人拿了个鸡蛋，所以共有64÷8＝8人.
即共有64个鸡蛋，分给8个人．
2.某人每日下午5时下班后有一辆汽车按时接他回家．有一天，他提前l小时下班，因汽车未到，遂步行返家，在途中遇到来接他的汽车，因而比平日早16分钟到家，问此人是步行几分钟后遇见汽车的?
【分析与解】设此人在步行x分钟以后遇见汽车，汽车的速度为"１"，汽车从家到单位需要y分钟．
由家到单位的总路程为y，如果汽车在4时就在单位接他，他应该提前1小时到家，但是现在只提前16分钟到家，说明相对汽车他在分钟这段路程上耽搁44分钟，所以汽车走这段路程只需要x－44分钟．
而汽车是从5：00-y从家出发，在4：00+x达到相遇点．所以行驶x+y-60分钟．
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所以，此人是在步行52分钟后遇见汽车的．
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发表于 2016-8-17 09:00:12
