无限循环小数化分数

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　　无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
       
        　　例如：0.333333……
       
        　　循环节为3
       
        　　则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
       
        　　前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
       
        　　当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
       
        　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
       
        　　注意：m^n的意义为m的n次方。
       
        　　方法二：设零点三，三循环为x，可知10x-x=三点三，三循环-零点三，三循环
       
        　　9x=3
       
        　　x=1/3
       
        　　第二种：如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。
       
        　　解：
       
        　　设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
       
        　　10000a-a=3053
       
        　　9999a=3053
       
        　　a=3053/9999
       
        　　算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
       
        　　（3×9999+3053）/9999
       
        　　=33050/9999
       
        　　还有混循环小数转分数
       
        　　如0.1555.....
       
        　　循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
       
        　　分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14
       
        　　14/90
       
        　　约分后为7/45