ABCD为矩形，P点为平面ABCD外一点

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ABCD为矩形，P点为平面ABCD外一点
            

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        答案详解见下页
         

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        　　答案：
        　　设PC中点为E,则向量AE=(向量AP+向量AC)/2.
       
        　　G为△PCD的重心，∴向量DG=(2/3)向量DE,
       
        　　∴向量AG=向量AD+向量DG=向量AD+(2/3)向量DE
       
        　　=向量AD+(2/3)(向量AE-向量AD)
       
        　　=(1/3)向量AC+(1/3)向量AD+（1/3）向量AP,
       
        　　而向量AC=向量AB+向量AD,
       
        　　∴向量AG=(1/3)向量AB+(2/3)向量AD+（1/3）向量AP,
       
        　　∵AB,AD,AP是不共面的向量，
       
        　　∴上述表示是唯一的，
       
        　　∴x=1/3,y=2/3,z=1/3.