高难! 求面积的奥数题

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　　线段AD、BE、CF将三角形ABC分成六个小三角形，其中相邻的三个小三角形的面积为30、20、25。求三角形ABC的面积。
        答案详解见下页
         

jzthree

        　　答案：设3线段的交点是O，由题可知：AF：FB=30：20=3：2
       
        　　则（30+三角形OAC的面积）：（20+25+三角形ODC的面积）=3：2
       
        　　所以，2*三角形OAC的面积-3*三角形ODC的面积=75
       
        　　AO：OD=（30+20）：25=2：1
       
        　　所以，三角形OAC的面积：三角形ODC的面积=2：1
       
        　　所以，三角形ODC的面积=75，三角形OAC的面积=150
       
        　　所以，三角形ABC的面积=（30+20+25+75+150）=300