数论之完全平方数练习14

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　　1、（03ABC）快乐小学为庆祝“六一”儿童节排练学生团体操，团体操要求全体参加排练的学生恰好能排成一个正方形队列，也能变成一个三角形队列。参加排练的学生至少要有（   ）人。
　　2、（04浙江五决）某人今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，组成四位数与六位数的10个数字正好是0到9这10个数字。此人今年（   ）岁。
　　3、（04“陈省升”杯）一个整数若能表示为两个整数的平方差，则称这个数为“智慧数”，比如16=5—3，16就是一个“智慧数”。那么，从1开始的自然数列中，第2003个“智慧数”是（    ）。
　　4、（04南京冬令营）将1，2，3，……n（n为大于4的整数）这n个数分成两组，使每组中任意两数之和都不是完全平方数，整数n可以取得的最大值是（   ），并给出一种分组方法。